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서두르지 말고 쉬지 말자

[선형대수학] 대각화 Diagonalization

$n \times n$ 행렬 $A$는 $XDX^{-1}$로 표현할 수 있다. 이때 $D$는 대각행렬이다.Theorem.만약 $\lambda_1, \lambda_2,··· , \lambda_k$가 $n \times n$ 행렬 $A$의 서로 다른 eigenvalue라면 대응되는 eigenvector $x_1,x_2, ··· ,x_k$는 선형 독립(linearly independent)이다. 1. Digonalization이란?$n \times n$ 행렬 $A$에 대해 nonsingular matrix $X$와 diagonal matirx $D$가 존재한다면 $A$가 diagonalizable하다고 말한다.$$X^{-1}AX=D$$우리는 이걸 $X$가 $A$를 대각화한다고 말한다. Theorem.$n \ti..
선형대수학 2026. 7. 15. 17:18
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